Решение квадратного уравнения x² +26x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 5 = 676 - 20 = 656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 656) / (2 • 1) = (-26 + 25.612496949731) / 2 = -0.38750305026861 / 2 = -0.1937515251343

x₂ = (-26 - √ 656) / (2 • 1) = (-26 - 25.612496949731) / 2 = -51.612496949731 / 2 = -25.806248474866

Ответ: x₁ = -0.1937515251343, x₂ = -25.806248474866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.1937515251343 - 25.806248474866 = -26

x₁ • x₂ = -0.1937515251343 • (-25.806248474866) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1937515251343, x₂ = -25.806248474866 означают, в этих точках график пересекает ось X