Решение квадратного уравнения x² +26x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 50 = 676 - 200 = 476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 476) / (2 • 1) = (-26 + 21.817424229271) / 2 = -4.1825757707286 / 2 = -2.0912878853643

x₂ = (-26 - √ 476) / (2 • 1) = (-26 - 21.817424229271) / 2 = -47.817424229271 / 2 = -23.908712114636

Ответ: x₁ = -2.0912878853643, x₂ = -23.908712114636.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -2.0912878853643 - 23.908712114636 = -26

x₁ • x₂ = -2.0912878853643 • (-23.908712114636) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0912878853643, x₂ = -23.908712114636 означают, в этих точках график пересекает ось X