Решение квадратного уравнения x² +26x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 51 = 676 - 204 = 472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 472) / (2 • 1) = (-26 + 21.7255609824) / 2 = -4.2744390175996 / 2 = -2.1372195087998

x₂ = (-26 - √ 472) / (2 • 1) = (-26 - 21.7255609824) / 2 = -47.7255609824 / 2 = -23.8627804912

Ответ: x₁ = -2.1372195087998, x₂ = -23.8627804912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -2.1372195087998 - 23.8627804912 = -26

x₁ • x₂ = -2.1372195087998 • (-23.8627804912) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1372195087998, x₂ = -23.8627804912 означают, в этих точках график пересекает ось X