Решение квадратного уравнения x² +26x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 52 = 676 - 208 = 468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 468) / (2 • 1) = (-26 + 21.633307652784) / 2 = -4.3666923472161 / 2 = -2.183346173608

x₂ = (-26 - √ 468) / (2 • 1) = (-26 - 21.633307652784) / 2 = -47.633307652784 / 2 = -23.816653826392

Ответ: x₁ = -2.183346173608, x₂ = -23.816653826392.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -2.183346173608 - 23.816653826392 = -26

x₁ • x₂ = -2.183346173608 • (-23.816653826392) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -2.183346173608, x₂ = -23.816653826392 означают, в этих точках график пересекает ось X