Решение квадратного уравнения x² +26x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 53 = 676 - 212 = 464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 464) / (2 • 1) = (-26 + 21.540659228538) / 2 = -4.459340771462 / 2 = -2.229670385731

x₂ = (-26 - √ 464) / (2 • 1) = (-26 - 21.540659228538) / 2 = -47.540659228538 / 2 = -23.770329614269

Ответ: x₁ = -2.229670385731, x₂ = -23.770329614269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -2.229670385731 - 23.770329614269 = -26

x₁ • x₂ = -2.229670385731 • (-23.770329614269) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -2.229670385731, x₂ = -23.770329614269 означают, в этих точках график пересекает ось X