Решение квадратного уравнения x² +26x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 54 = 676 - 216 = 460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 460) / (2 • 1) = (-26 + 21.447610589527) / 2 = -4.5523894104728 / 2 = -2.2761947052364

x₂ = (-26 - √ 460) / (2 • 1) = (-26 - 21.447610589527) / 2 = -47.447610589527 / 2 = -23.723805294764

Ответ: x₁ = -2.2761947052364, x₂ = -23.723805294764.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -2.2761947052364 - 23.723805294764 = -26

x₁ • x₂ = -2.2761947052364 • (-23.723805294764) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2761947052364, x₂ = -23.723805294764 означают, в этих точках график пересекает ось X