Решение квадратного уравнения x² +26x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 55 = 676 - 220 = 456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 456) / (2 • 1) = (-26 + 21.354156504063) / 2 = -4.6458434959374 / 2 = -2.3229217479687

x₂ = (-26 - √ 456) / (2 • 1) = (-26 - 21.354156504063) / 2 = -47.354156504063 / 2 = -23.677078252031

Ответ: x₁ = -2.3229217479687, x₂ = -23.677078252031.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -2.3229217479687 - 23.677078252031 = -26

x₁ • x₂ = -2.3229217479687 • (-23.677078252031) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3229217479687, x₂ = -23.677078252031 означают, в этих точках график пересекает ось X