Решение квадратного уравнения x² +26x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 56 = 676 - 224 = 452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 452) / (2 • 1) = (-26 + 21.260291625469) / 2 = -4.7397083745307 / 2 = -2.3698541872654

x₂ = (-26 - √ 452) / (2 • 1) = (-26 - 21.260291625469) / 2 = -47.260291625469 / 2 = -23.630145812735

Ответ: x₁ = -2.3698541872654, x₂ = -23.630145812735.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -2.3698541872654 - 23.630145812735 = -26

x₁ • x₂ = -2.3698541872654 • (-23.630145812735) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3698541872654, x₂ = -23.630145812735 означают, в этих точках график пересекает ось X