Решение квадратного уравнения x² +26x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 57 = 676 - 228 = 448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 448) / (2 • 1) = (-26 + 21.166010488517) / 2 = -4.8339895114833 / 2 = -2.4169947557416

x₂ = (-26 - √ 448) / (2 • 1) = (-26 - 21.166010488517) / 2 = -47.166010488517 / 2 = -23.583005244258

Ответ: x₁ = -2.4169947557416, x₂ = -23.583005244258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -2.4169947557416 - 23.583005244258 = -26

x₁ • x₂ = -2.4169947557416 • (-23.583005244258) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4169947557416, x₂ = -23.583005244258 означают, в этих точках график пересекает ось X