Решение квадратного уравнения x² +26x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 58 = 676 - 232 = 444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 444) / (2 • 1) = (-26 + 21.071307505705) / 2 = -4.9286924942945 / 2 = -2.4643462471473

x₂ = (-26 - √ 444) / (2 • 1) = (-26 - 21.071307505705) / 2 = -47.071307505705 / 2 = -23.535653752853

Ответ: x₁ = -2.4643462471473, x₂ = -23.535653752853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -2.4643462471473 - 23.535653752853 = -26

x₁ • x₂ = -2.4643462471473 • (-23.535653752853) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4643462471473, x₂ = -23.535653752853 означают, в этих точках график пересекает ось X