Решение квадратного уравнения x² +26x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 59 = 676 - 236 = 440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 440) / (2 • 1) = (-26 + 20.976176963403) / 2 = -5.023823036597 / 2 = -2.5119115182985

x₂ = (-26 - √ 440) / (2 • 1) = (-26 - 20.976176963403) / 2 = -46.976176963403 / 2 = -23.488088481702

Ответ: x₁ = -2.5119115182985, x₂ = -23.488088481702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -2.5119115182985 - 23.488088481702 = -26

x₁ • x₂ = -2.5119115182985 • (-23.488088481702) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5119115182985, x₂ = -23.488088481702 означают, в этих точках график пересекает ось X