Решение квадратного уравнения x² +26x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 6 = 676 - 24 = 652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 652) / (2 • 1) = (-26 + 25.534290669607) / 2 = -0.46570933039259 / 2 = -0.2328546651963

x₂ = (-26 - √ 652) / (2 • 1) = (-26 - 25.534290669607) / 2 = -51.534290669607 / 2 = -25.767145334804

Ответ: x₁ = -0.2328546651963, x₂ = -25.767145334804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.2328546651963 - 25.767145334804 = -26

x₁ • x₂ = -0.2328546651963 • (-25.767145334804) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2328546651963, x₂ = -25.767145334804 означают, в этих точках график пересекает ось X