Решение квадратного уравнения x² +26x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 60 = 676 - 240 = 436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 436) / (2 • 1) = (-26 + 20.880613017821) / 2 = -5.1193869821789 / 2 = -2.5596934910894

x₂ = (-26 - √ 436) / (2 • 1) = (-26 - 20.880613017821) / 2 = -46.880613017821 / 2 = -23.440306508911

Ответ: x₁ = -2.5596934910894, x₂ = -23.440306508911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -2.5596934910894 - 23.440306508911 = -26

x₁ • x₂ = -2.5596934910894 • (-23.440306508911) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5596934910894, x₂ = -23.440306508911 означают, в этих точках график пересекает ось X