Решение квадратного уравнения x² +26x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 61 = 676 - 244 = 432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 432) / (2 • 1) = (-26 + 20.784609690827) / 2 = -5.2153903091735 / 2 = -2.6076951545867

x₂ = (-26 - √ 432) / (2 • 1) = (-26 - 20.784609690827) / 2 = -46.784609690827 / 2 = -23.392304845413

Ответ: x₁ = -2.6076951545867, x₂ = -23.392304845413.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -2.6076951545867 - 23.392304845413 = -26

x₁ • x₂ = -2.6076951545867 • (-23.392304845413) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6076951545867, x₂ = -23.392304845413 означают, в этих точках график пересекает ось X