Решение квадратного уравнения x² +26x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 62 = 676 - 248 = 428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 428) / (2 • 1) = (-26 + 20.688160865577) / 2 = -5.3118391344228 / 2 = -2.6559195672114

x₂ = (-26 - √ 428) / (2 • 1) = (-26 - 20.688160865577) / 2 = -46.688160865577 / 2 = -23.344080432789

Ответ: x₁ = -2.6559195672114, x₂ = -23.344080432789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -2.6559195672114 - 23.344080432789 = -26

x₁ • x₂ = -2.6559195672114 • (-23.344080432789) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6559195672114, x₂ = -23.344080432789 означают, в этих точках график пересекает ось X