Решение квадратного уравнения x² +26x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 63 = 676 - 252 = 424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 424) / (2 • 1) = (-26 + 20.591260281974) / 2 = -5.408739718026 / 2 = -2.704369859013

x₂ = (-26 - √ 424) / (2 • 1) = (-26 - 20.591260281974) / 2 = -46.591260281974 / 2 = -23.295630140987

Ответ: x₁ = -2.704369859013, x₂ = -23.295630140987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -2.704369859013 - 23.295630140987 = -26

x₁ • x₂ = -2.704369859013 • (-23.295630140987) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -2.704369859013, x₂ = -23.295630140987 означают, в этих точках график пересекает ось X