Решение квадратного уравнения x² +26x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 64 = 676 - 256 = 420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 420) / (2 • 1) = (-26 + 20.493901531919) / 2 = -5.5060984680808 / 2 = -2.7530492340404

x₂ = (-26 - √ 420) / (2 • 1) = (-26 - 20.493901531919) / 2 = -46.493901531919 / 2 = -23.24695076596

Ответ: x₁ = -2.7530492340404, x₂ = -23.24695076596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -2.7530492340404 - 23.24695076596 = -26

x₁ • x₂ = -2.7530492340404 • (-23.24695076596) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7530492340404, x₂ = -23.24695076596 означают, в этих точках график пересекает ось X