Решение квадратного уравнения x² +26x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 65 = 676 - 260 = 416

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-26 + √ 416) / (2 • 1) = (-26 + 20.396078054371) / 2 = -5.6039219456289 / 2 = -2.8019609728144

x2 = (-26 - √ 416) / (2 • 1) = (-26 - 20.396078054371) / 2 = -46.396078054371 / 2 = -23.198039027186

Ответ: x1 = -2.8019609728144, x2 = -23.198039027186.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x1 + x2 = -2.8019609728144 - 23.198039027186 = -26

x1 • x2 = -2.8019609728144 • (-23.198039027186) = 65

График

Два корня уравнения x1 = -2.8019609728144, x2 = -23.198039027186 означают, в этих точках график пересекает ось X