Решение квадратного уравнения x² +26x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 66 = 676 - 264 = 412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 412) / (2 • 1) = (-26 + 20.297783130184) / 2 = -5.7022168698156 / 2 = -2.8511084349078

x₂ = (-26 - √ 412) / (2 • 1) = (-26 - 20.297783130184) / 2 = -46.297783130184 / 2 = -23.148891565092

Ответ: x₁ = -2.8511084349078, x₂ = -23.148891565092.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -2.8511084349078 - 23.148891565092 = -26

x₁ • x₂ = -2.8511084349078 • (-23.148891565092) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8511084349078, x₂ = -23.148891565092 означают, в этих точках график пересекает ось X