Решение квадратного уравнения x² +26x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 67 = 676 - 268 = 408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 408) / (2 • 1) = (-26 + 20.199009876724) / 2 = -5.8009901232758 / 2 = -2.9004950616379

x₂ = (-26 - √ 408) / (2 • 1) = (-26 - 20.199009876724) / 2 = -46.199009876724 / 2 = -23.099504938362

Ответ: x₁ = -2.9004950616379, x₂ = -23.099504938362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -2.9004950616379 - 23.099504938362 = -26

x₁ • x₂ = -2.9004950616379 • (-23.099504938362) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9004950616379, x₂ = -23.099504938362 означают, в этих точках график пересекает ось X