Решение квадратного уравнения x² +26x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 68 = 676 - 272 = 404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 404) / (2 • 1) = (-26 + 20.099751242242) / 2 = -5.9002487577582 / 2 = -2.9501243788791

x₂ = (-26 - √ 404) / (2 • 1) = (-26 - 20.099751242242) / 2 = -46.099751242242 / 2 = -23.049875621121

Ответ: x₁ = -2.9501243788791, x₂ = -23.049875621121.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -2.9501243788791 - 23.049875621121 = -26

x₁ • x₂ = -2.9501243788791 • (-23.049875621121) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9501243788791, x₂ = -23.049875621121 означают, в этих точках график пересекает ось X