Решение квадратного уравнения x² +26x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 69 = 676 - 276 = 400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 400) / (2 • 1) = (-26 + 20) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-26 - √ 400) / (2 • 1) = (-26 - 20) / 2 = -46 / 2 = -23

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -23.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -3 - 23 = -26

x₁ • x₂ = -3 • (-23) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -23 означают, в этих точках график пересекает ось X