Решение квадратного уравнения x² +26x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 7 = 676 - 28 = 648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 648) / (2 • 1) = (-26 + 25.455844122716) / 2 = -0.54415587728429 / 2 = -0.27207793864214

x₂ = (-26 - √ 648) / (2 • 1) = (-26 - 25.455844122716) / 2 = -51.455844122716 / 2 = -25.727922061358

Ответ: x₁ = -0.27207793864214, x₂ = -25.727922061358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.27207793864214 - 25.727922061358 = -26

x₁ • x₂ = -0.27207793864214 • (-25.727922061358) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27207793864214, x₂ = -25.727922061358 означают, в этих точках график пересекает ось X