Решение квадратного уравнения x² +26x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 70 = 676 - 280 = 396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 396) / (2 • 1) = (-26 + 19.899748742132) / 2 = -6.1002512578676 / 2 = -3.0501256289338

x₂ = (-26 - √ 396) / (2 • 1) = (-26 - 19.899748742132) / 2 = -45.899748742132 / 2 = -22.949874371066

Ответ: x₁ = -3.0501256289338, x₂ = -22.949874371066.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -3.0501256289338 - 22.949874371066 = -26

x₁ • x₂ = -3.0501256289338 • (-22.949874371066) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0501256289338, x₂ = -22.949874371066 означают, в этих точках график пересекает ось X