Решение квадратного уравнения x² +26x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 71 = 676 - 284 = 392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 392) / (2 • 1) = (-26 + 19.798989873223) / 2 = -6.2010101267767 / 2 = -3.1005050633883

x₂ = (-26 - √ 392) / (2 • 1) = (-26 - 19.798989873223) / 2 = -45.798989873223 / 2 = -22.899494936612

Ответ: x₁ = -3.1005050633883, x₂ = -22.899494936612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -3.1005050633883 - 22.899494936612 = -26

x₁ • x₂ = -3.1005050633883 • (-22.899494936612) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1005050633883, x₂ = -22.899494936612 означают, в этих точках график пересекает ось X