Решение квадратного уравнения x² +26x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 72 = 676 - 288 = 388

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-26 + √ 388) / (2 • 1) = (-26 + 19.697715603592) / 2 = -6.3022843964078 / 2 = -3.1511421982039

x2 = (-26 - √ 388) / (2 • 1) = (-26 - 19.697715603592) / 2 = -45.697715603592 / 2 = -22.848857801796

Ответ: x1 = -3.1511421982039, x2 = -22.848857801796.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x1 + x2 = -3.1511421982039 - 22.848857801796 = -26

x1 • x2 = -3.1511421982039 • (-22.848857801796) = 72

График

Два корня уравнения x1 = -3.1511421982039, x2 = -22.848857801796 означают, в этих точках график пересекает ось X