Решение квадратного уравнения x² +26x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 73 = 676 - 292 = 384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 384) / (2 • 1) = (-26 + 19.595917942265) / 2 = -6.4040820577346 / 2 = -3.2020410288673

x₂ = (-26 - √ 384) / (2 • 1) = (-26 - 19.595917942265) / 2 = -45.595917942265 / 2 = -22.797958971133

Ответ: x₁ = -3.2020410288673, x₂ = -22.797958971133.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -3.2020410288673 - 22.797958971133 = -26

x₁ • x₂ = -3.2020410288673 • (-22.797958971133) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2020410288673, x₂ = -22.797958971133 означают, в этих точках график пересекает ось X