Решение квадратного уравнения x² +26x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 74 = 676 - 296 = 380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 380) / (2 • 1) = (-26 + 19.493588689618) / 2 = -6.5064113103821 / 2 = -3.253205655191

x₂ = (-26 - √ 380) / (2 • 1) = (-26 - 19.493588689618) / 2 = -45.493588689618 / 2 = -22.746794344809

Ответ: x₁ = -3.253205655191, x₂ = -22.746794344809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -3.253205655191 - 22.746794344809 = -26

x₁ • x₂ = -3.253205655191 • (-22.746794344809) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -3.253205655191, x₂ = -22.746794344809 означают, в этих точках график пересекает ось X