Решение квадратного уравнения x² +26x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 75 = 676 - 300 = 376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 376) / (2 • 1) = (-26 + 19.390719429665) / 2 = -6.6092805703347 / 2 = -3.3046402851673

x₂ = (-26 - √ 376) / (2 • 1) = (-26 - 19.390719429665) / 2 = -45.390719429665 / 2 = -22.695359714833

Ответ: x₁ = -3.3046402851673, x₂ = -22.695359714833.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -3.3046402851673 - 22.695359714833 = -26

x₁ • x₂ = -3.3046402851673 • (-22.695359714833) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3046402851673, x₂ = -22.695359714833 означают, в этих точках график пересекает ось X