Решение квадратного уравнения x² +26x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 76 = 676 - 304 = 372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 372) / (2 • 1) = (-26 + 19.287301521986) / 2 = -6.7126984780141 / 2 = -3.356349239007

x₂ = (-26 - √ 372) / (2 • 1) = (-26 - 19.287301521986) / 2 = -45.287301521986 / 2 = -22.643650760993

Ответ: x₁ = -3.356349239007, x₂ = -22.643650760993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -3.356349239007 - 22.643650760993 = -26

x₁ • x₂ = -3.356349239007 • (-22.643650760993) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -3.356349239007, x₂ = -22.643650760993 означают, в этих точках график пересекает ось X