Решение квадратного уравнения x² +26x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 78 = 676 - 312 = 364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 364) / (2 • 1) = (-26 + 19.078784028339) / 2 = -6.9212159716611 / 2 = -3.4606079858305

x₂ = (-26 - √ 364) / (2 • 1) = (-26 - 19.078784028339) / 2 = -45.078784028339 / 2 = -22.539392014169

Ответ: x₁ = -3.4606079858305, x₂ = -22.539392014169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -3.4606079858305 - 22.539392014169 = -26

x₁ • x₂ = -3.4606079858305 • (-22.539392014169) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4606079858305, x₂ = -22.539392014169 означают, в этих точках график пересекает ось X