Решение квадратного уравнения x² +26x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 79 = 676 - 316 = 360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 360) / (2 • 1) = (-26 + 18.97366596101) / 2 = -7.0263340389897 / 2 = -3.5131670194949

x₂ = (-26 - √ 360) / (2 • 1) = (-26 - 18.97366596101) / 2 = -44.97366596101 / 2 = -22.486832980505

Ответ: x₁ = -3.5131670194949, x₂ = -22.486832980505.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -3.5131670194949 - 22.486832980505 = -26

x₁ • x₂ = -3.5131670194949 • (-22.486832980505) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5131670194949, x₂ = -22.486832980505 означают, в этих точках график пересекает ось X