Решение квадратного уравнения x² +26x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 8 = 676 - 32 = 644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 644) / (2 • 1) = (-26 + 25.377155080899) / 2 = -0.62284491910096 / 2 = -0.31142245955048

x₂ = (-26 - √ 644) / (2 • 1) = (-26 - 25.377155080899) / 2 = -51.377155080899 / 2 = -25.68857754045

Ответ: x₁ = -0.31142245955048, x₂ = -25.68857754045.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.31142245955048 - 25.68857754045 = -26

x₁ • x₂ = -0.31142245955048 • (-25.68857754045) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31142245955048, x₂ = -25.68857754045 означают, в этих точках график пересекает ось X