Решение квадратного уравнения x² +26x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 80 = 676 - 320 = 356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 356) / (2 • 1) = (-26 + 18.867962264113) / 2 = -7.1320377358868 / 2 = -3.5660188679434

x₂ = (-26 - √ 356) / (2 • 1) = (-26 - 18.867962264113) / 2 = -44.867962264113 / 2 = -22.433981132057

Ответ: x₁ = -3.5660188679434, x₂ = -22.433981132057.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -3.5660188679434 - 22.433981132057 = -26

x₁ • x₂ = -3.5660188679434 • (-22.433981132057) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5660188679434, x₂ = -22.433981132057 означают, в этих точках график пересекает ось X