Решение квадратного уравнения x² +26x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 81 = 676 - 324 = 352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 352) / (2 • 1) = (-26 + 18.761663039294) / 2 = -7.2383369607063 / 2 = -3.6191684803531

x₂ = (-26 - √ 352) / (2 • 1) = (-26 - 18.761663039294) / 2 = -44.761663039294 / 2 = -22.380831519647

Ответ: x₁ = -3.6191684803531, x₂ = -22.380831519647.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -3.6191684803531 - 22.380831519647 = -26

x₁ • x₂ = -3.6191684803531 • (-22.380831519647) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6191684803531, x₂ = -22.380831519647 означают, в этих точках график пересекает ось X