Решение квадратного уравнения x² +26x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 82 = 676 - 328 = 348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 348) / (2 • 1) = (-26 + 18.654758106178) / 2 = -7.3452418938224 / 2 = -3.6726209469112

x₂ = (-26 - √ 348) / (2 • 1) = (-26 - 18.654758106178) / 2 = -44.654758106178 / 2 = -22.327379053089

Ответ: x₁ = -3.6726209469112, x₂ = -22.327379053089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -3.6726209469112 - 22.327379053089 = -26

x₁ • x₂ = -3.6726209469112 • (-22.327379053089) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6726209469112, x₂ = -22.327379053089 означают, в этих точках график пересекает ось X