Решение квадратного уравнения x² +26x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 83 = 676 - 332 = 344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 344) / (2 • 1) = (-26 + 18.547236990991) / 2 = -7.4527630090086 / 2 = -3.7263815045043

x₂ = (-26 - √ 344) / (2 • 1) = (-26 - 18.547236990991) / 2 = -44.547236990991 / 2 = -22.273618495496

Ответ: x₁ = -3.7263815045043, x₂ = -22.273618495496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -3.7263815045043 - 22.273618495496 = -26

x₁ • x₂ = -3.7263815045043 • (-22.273618495496) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7263815045043, x₂ = -22.273618495496 означают, в этих точках график пересекает ось X