Решение квадратного уравнения x² +26x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 84 = 676 - 336 = 340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 340) / (2 • 1) = (-26 + 18.439088914586) / 2 = -7.5609110854142 / 2 = -3.7804555427071

x₂ = (-26 - √ 340) / (2 • 1) = (-26 - 18.439088914586) / 2 = -44.439088914586 / 2 = -22.219544457293

Ответ: x₁ = -3.7804555427071, x₂ = -22.219544457293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -3.7804555427071 - 22.219544457293 = -26

x₁ • x₂ = -3.7804555427071 • (-22.219544457293) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7804555427071, x₂ = -22.219544457293 означают, в этих точках график пересекает ось X