Решение квадратного уравнения x² +26x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 85 = 676 - 340 = 336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 336) / (2 • 1) = (-26 + 18.330302779823) / 2 = -7.6696972201766 / 2 = -3.8348486100883

x₂ = (-26 - √ 336) / (2 • 1) = (-26 - 18.330302779823) / 2 = -44.330302779823 / 2 = -22.165151389912

Ответ: x₁ = -3.8348486100883, x₂ = -22.165151389912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -3.8348486100883 - 22.165151389912 = -26

x₁ • x₂ = -3.8348486100883 • (-22.165151389912) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8348486100883, x₂ = -22.165151389912 означают, в этих точках график пересекает ось X