Решение квадратного уравнения x² +26x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 86 = 676 - 344 = 332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 332) / (2 • 1) = (-26 + 18.220867158289) / 2 = -7.7791328417114 / 2 = -3.8895664208557

x₂ = (-26 - √ 332) / (2 • 1) = (-26 - 18.220867158289) / 2 = -44.220867158289 / 2 = -22.110433579144

Ответ: x₁ = -3.8895664208557, x₂ = -22.110433579144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -3.8895664208557 - 22.110433579144 = -26

x₁ • x₂ = -3.8895664208557 • (-22.110433579144) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8895664208557, x₂ = -22.110433579144 означают, в этих точках график пересекает ось X