Решение квадратного уравнения x² +26x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 87 = 676 - 348 = 328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 328) / (2 • 1) = (-26 + 18.110770276275) / 2 = -7.8892297237252 / 2 = -3.9446148618626

x₂ = (-26 - √ 328) / (2 • 1) = (-26 - 18.110770276275) / 2 = -44.110770276275 / 2 = -22.055385138137

Ответ: x₁ = -3.9446148618626, x₂ = -22.055385138137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -3.9446148618626 - 22.055385138137 = -26

x₁ • x₂ = -3.9446148618626 • (-22.055385138137) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9446148618626, x₂ = -22.055385138137 означают, в этих точках график пересекает ось X