Решение квадратного уравнения x² +26x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 89 = 676 - 356 = 320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 320) / (2 • 1) = (-26 + 17.888543819998) / 2 = -8.1114561800017 / 2 = -4.0557280900008

x₂ = (-26 - √ 320) / (2 • 1) = (-26 - 17.888543819998) / 2 = -43.888543819998 / 2 = -21.944271909999

Ответ: x₁ = -4.0557280900008, x₂ = -21.944271909999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -4.0557280900008 - 21.944271909999 = -26

x₁ • x₂ = -4.0557280900008 • (-21.944271909999) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -4.0557280900008, x₂ = -21.944271909999 означают, в этих точках график пересекает ось X