Решение квадратного уравнения x² +26x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 9 = 676 - 36 = 640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 640) / (2 • 1) = (-26 + 25.298221281347) / 2 = -0.70177871865296 / 2 = -0.35088935932648

x₂ = (-26 - √ 640) / (2 • 1) = (-26 - 25.298221281347) / 2 = -51.298221281347 / 2 = -25.649110640674

Ответ: x₁ = -0.35088935932648, x₂ = -25.649110640674.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.35088935932648 - 25.649110640674 = -26

x₁ • x₂ = -0.35088935932648 • (-25.649110640674) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35088935932648, x₂ = -25.649110640674 означают, в этих точках график пересекает ось X