Решение квадратного уравнения x² +26x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 90 = 676 - 360 = 316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 316) / (2 • 1) = (-26 + 17.776388834631) / 2 = -8.2236111653688 / 2 = -4.1118055826844

x₂ = (-26 - √ 316) / (2 • 1) = (-26 - 17.776388834631) / 2 = -43.776388834631 / 2 = -21.888194417316

Ответ: x₁ = -4.1118055826844, x₂ = -21.888194417316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -4.1118055826844 - 21.888194417316 = -26

x₁ • x₂ = -4.1118055826844 • (-21.888194417316) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1118055826844, x₂ = -21.888194417316 означают, в этих точках график пересекает ось X