Решение квадратного уравнения x² +26x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 91 = 676 - 364 = 312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 312) / (2 • 1) = (-26 + 17.663521732656) / 2 = -8.3364782673443 / 2 = -4.1682391336722

x₂ = (-26 - √ 312) / (2 • 1) = (-26 - 17.663521732656) / 2 = -43.663521732656 / 2 = -21.831760866328

Ответ: x₁ = -4.1682391336722, x₂ = -21.831760866328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -4.1682391336722 - 21.831760866328 = -26

x₁ • x₂ = -4.1682391336722 • (-21.831760866328) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1682391336722, x₂ = -21.831760866328 означают, в этих точках график пересекает ось X