Решение квадратного уравнения x² +26x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 92 = 676 - 368 = 308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 308) / (2 • 1) = (-26 + 17.549928774784) / 2 = -8.4500712252158 / 2 = -4.2250356126079

x₂ = (-26 - √ 308) / (2 • 1) = (-26 - 17.549928774784) / 2 = -43.549928774784 / 2 = -21.774964387392

Ответ: x₁ = -4.2250356126079, x₂ = -21.774964387392.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -4.2250356126079 - 21.774964387392 = -26

x₁ • x₂ = -4.2250356126079 • (-21.774964387392) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2250356126079, x₂ = -21.774964387392 означают, в этих точках график пересекает ось X