Решение квадратного уравнения x² +26x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 93 = 676 - 372 = 304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 304) / (2 • 1) = (-26 + 17.435595774163) / 2 = -8.5644042258373 / 2 = -4.2822021129187

x₂ = (-26 - √ 304) / (2 • 1) = (-26 - 17.435595774163) / 2 = -43.435595774163 / 2 = -21.717797887081

Ответ: x₁ = -4.2822021129187, x₂ = -21.717797887081.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -4.2822021129187 - 21.717797887081 = -26

x₁ • x₂ = -4.2822021129187 • (-21.717797887081) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2822021129187, x₂ = -21.717797887081 означают, в этих точках график пересекает ось X