Решение квадратного уравнения x² +26x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 94 = 676 - 376 = 300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 300) / (2 • 1) = (-26 + 17.320508075689) / 2 = -8.6794919243112 / 2 = -4.3397459621556

x₂ = (-26 - √ 300) / (2 • 1) = (-26 - 17.320508075689) / 2 = -43.320508075689 / 2 = -21.660254037844

Ответ: x₁ = -4.3397459621556, x₂ = -21.660254037844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -4.3397459621556 - 21.660254037844 = -26

x₁ • x₂ = -4.3397459621556 • (-21.660254037844) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3397459621556, x₂ = -21.660254037844 означают, в этих точках график пересекает ось X