Решение квадратного уравнения x² +26x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 96 = 676 - 384 = 292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 292) / (2 • 1) = (-26 + 17.088007490635) / 2 = -8.9119925093649 / 2 = -4.4559962546825

x₂ = (-26 - √ 292) / (2 • 1) = (-26 - 17.088007490635) / 2 = -43.088007490635 / 2 = -21.544003745318

Ответ: x₁ = -4.4559962546825, x₂ = -21.544003745318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -4.4559962546825 - 21.544003745318 = -26

x₁ • x₂ = -4.4559962546825 • (-21.544003745318) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -4.4559962546825, x₂ = -21.544003745318 означают, в этих точках график пересекает ось X