Решение квадратного уравнения x² +26x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 97 = 676 - 388 = 288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 288) / (2 • 1) = (-26 + 16.970562748477) / 2 = -9.0294372515229 / 2 = -4.5147186257614

x₂ = (-26 - √ 288) / (2 • 1) = (-26 - 16.970562748477) / 2 = -42.970562748477 / 2 = -21.485281374239

Ответ: x₁ = -4.5147186257614, x₂ = -21.485281374239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -4.5147186257614 - 21.485281374239 = -26

x₁ • x₂ = -4.5147186257614 • (-21.485281374239) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5147186257614, x₂ = -21.485281374239 означают, в этих точках график пересекает ось X